Обращение в трудовую инспекцию по поводу увольнения

Здравствуйте, Екатерина.

Подать жалобу вы можете в любое время, срок не ограничен. Только вопрос целесообразности подачи жалобы. Если жалоба связана с увольнением (например, обжалуется законность увольнения или неправомерность удержаний, невыплата расчета и т.п.), то подача жалобы в ГИТ не приостановит течение срока исковой давности, в результате вы можете его пропустить без возможности восстановления.
Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.

За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении.
(часть вторая введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 272-ФЗ)
Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой, второй и третьей настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.
ст. 392, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 03.07.2016) {КонсультантПлюс}

Обращение в ГИТ и ожидание ответа (срок рассмотрения жалобы — 1 месяц) не является уважительной причиной пропуска срока.