Как оспорить транспортный налог за весь год, если машина была продана в апреле 2015 года?

Здравствуйте. НК РФ связывает уплату транспортного налога не с переходом права собственности, а регистрацией ТС в соответствии с ведомственными приказами МВД РФ. Если в налоговом органе отсутствует информация об изменении регистрационных данных о проданном автомобиле, то следует иметь в виду, что изменение регистрационных данных в связи с переходом права собственности осуществляется на основании заявления нового собственника автомобиля. Он должен обратиться за изменением регистрационных данных в течение 10 суток со дня приобретения автомобиля (п. 56.1 Административного регламента, утв. Приказом МВД России от 07.08.2013 N 605; п. 4 Правил, утв. Приказом МВД России от 24.11.2008 N 1001).

Если автомобиль был снят с учета, то подразделение ГИБДД обязано было направить в налоговый орган Сведения об этом в течение 10 рабочих дней со дня прекращения регистрации транспортного средства (п. 4 ст. 85 НК РФ; Приложение N 8 к Приказу ФНС России от 17.09.2007 N ММ-3-09/536@; Приказ ФНС России от 25.11.2015 N ММВ-7-11/545@).
Целесообразно сделать письменный запрос в подразделение ГИБДД, чтобы выяснить, были ли направлены в налоговый орган соответствующие сведения.

Обратитесь в подразделение ГИБДД с заявлением о прекращении регистрации транспортного средства, предъявив документы о заключении сделки купли-продажи.
Такое заявление подается только по истечении 10 суток со дня заключения сделки (п. 60.4 Административного регламента).
На основании данных, полученных от подразделения ГИБДД, налоговый орган прекратит исчислять налог с месяца, следующего за месяцем, в котором прекращена регистрация транспортного средства (п. 3 ст. 362 НК РФ).

Если в договоре был соответствующий пункт, обязывающий в течении n-го времени осуществить перерегистрацию ТС, то Вы можете подать иск к новому собственнику авто для возмещения убытков в размере начисленного транспортного налога.