Могут ли меня уволить в октябре, если срочный трудовой договор заканчивается в декабре?

Добрый вечер, смотря на каком основании работодатель хочет Вас уволить, если по истечению срока действия трудового договора — пункт 2 статьи 77 ТК РФ, то статьей 79 ТК РФ предусмотрен механизм прекращения срочного трудового договора.

Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О
прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия
работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три
календарных дня до увольнения. Таким образом, работодатель должен Вам вручить соответствующее уведомление, в котором дата окончания трудового договора должна быть дата, которая указана в самом трудовом договоре.

Уволить по истечению срока срока действия трудового договора ранее даты. указанной в самом трудовом договоре. нельзя.