Таможня отказывает представителю собственника в возможности вывоза из РФ ранее ввезённой иностранной яхты, ссылаясь на то, что на это уполномочено только лицо её ввезшее в РФ (декларант)

Согласно ст.186 Таможенного кодекса Таможенного союза, декларантом могут быть:
— лицо государства — члена Таможенного союза, имеющее право владения, пользования и (или) распоряжения товарами — при отсутствии внешнеэкономической сделки;
— иностранное лицо — физическое лицо, перемещающее товары для личного пользования.
В Вашем случае, насколько я понял, в таможенные органы обращается лицо, не подтвердившее право владения, пользования и (или) распоряжения яхтой.
Согласно п.4 ст.351 Кодекса, транспортное средство для личного пользования — авто-, мототранспортное средство, прицеп, водное или воздушное судно вместе с запасными частями к нему и его обычными принадлежностями и оборудованием, содержащимися в его обычных баках горюче-смазочными материалами и топливом, находящиеся в собственности или владении физического лица, перемещающего эти транспортные средства через таможенную границу исключительно в личных целях.
Вместе с тем, частью 3 ст.158 Кодекса установлено, что передача права пользования и (или) распоряжения временно ввезенными товарами для личного пользования, в том числе транспортными средствами, другому лицу на таможенной территории таможенного союза допускается при условии их таможенного декларирования и уплаты таможенных платежей в порядке, установленном таможенным законодательством таможенного союза.
А в ч.5 ст.358 ТК ТС указано, что в случае если временно ввезенные товары для личного пользования находятся на таможенной территории таможенного союза в связи с невывозом по истечении установленного срока, в отношении таких товаров взимаются таможенные пошлины, налоги в порядке, установленном таможенным законодательством таможенного союза.
Поэтому Ваш случай сложный.
Какое нарушение было допущено лицом, ввезшим яхту, и нарушен ли предельный срок временного ввоза — 1 год?

Почитайте — Статья 358 ТК, Временный ввоз товаров для личного пользования, в п.3 указаны права по передаче пользования и распоряжению. Вам бы всё таки найти связь с этим человеком. И определиться с целью, если срок невывоза нарушен, платить пошлину придется.

1. Иностранные физические лица вправе временно ввозить на таможенную территорию таможенного союза товары для личного пользования, перечень которых определен международным договором государств — членов таможенного союза, за исключением транспортных средств, с освобождением от уплаты таможенных платежей на период своего пребывания на этой территории.
В случае если временно ввозимые товары для личного пользования подлежат таможенному декларированию в письменной форме, срок временного ввоза таких товаров устанавливается таможенным органом исходя из заявления иностранного физического лица с учетом продолжительности его пребывания на таможенной территории таможенного союза.
2. Иностранные физические лица вправе временно ввозить на таможенную территорию таможенного союза транспортные средства для личного пользования, зарегистрированные на территории иностранных государств, на срок своего временного пребывания, но не более чем на один год, с освобождением от уплаты таможенных платежей.
По мотивированному обращению иностранного физического лица срок временного ввоза транспортных средств для личного пользования может быть продлен таможенными органами в пределах одного года со дня временного ввоза таких транспортных средств.
3. Передача права пользования и (или) распоряжения временно ввезенными товарами для личного пользования, в том числе транспортными средствами, другому лицу на таможенной территории таможенного союза допускается при условии их таможенного декларирования и уплаты таможенных платежей в порядке, установленном таможенным законодательством таможенного союза.
4. Временно ввезенные товары для личного пользования могут обратно вывозиться с таможенной территории таможенного союза через любой таможенный орган.
5. В случае если временно ввезенные товары для личного пользования находятся на таможенной территории таможенного союза в связи с невывозом по истечении установленного срока, в отношении таких товаров взимаются таможенные пошлины, налоги в порядке, установленном таможенным законодательством таможенного союза.
6. В случае безвозвратной утраты временно ввезенных товаров для личного пользования вследствие аварии или действия непреодолимой силы обратный вывоз таких товаров с таможенной территории таможенного союза может не производиться при условии признания таможенными органами факта аварии или действия непреодолимой силы.