Может ли собственник 1/5 части квартиры продать свою часть постороннему?

Здравствуйте, да может, единственное что согласно ст. 250 Гражданского кодекса у остальных сособственников есть право преимущественной покупки и Вам как продавцу необходимо это учитывать и действовать при продаже в рамках ограничений установленных данной статьей и иными законами в частности об обязательном нотариальном удостоверении данной сделки. Хотя на мой взгляд главная проблема это найти покупателя на стороне готового купить долю за нормальную цену

Может, законом это не запрещено. Он сначала предлагает купить свою долю другим сособственникам, в том числе и родителям этих несовершеннолетних собственников и после их отказа купить эту долю вправе продать любому постороннему. Ст. 250 ГК РФ.