Какой документ мне дали и для чего он нужен?

Здравствуйте, Артур. Федеральных законов с номером ФЗ-114 не один десяток. Исходя из контекста, полагаю, что скорее всего, это Закон о порядке выезда из РФ и въезда в РФ. В этом случае ст. 27 устанавливает следующее:

Статья 27. Въезд в Российскую Федерацию иностранному гражданину или лицу без гражданства не разрешается в случае, если:
1) это необходимо в целях обеспечения обороноспособности или безопасности государства, либо общественного порядка, либо защиты здоровья населения;
2) в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства вынесено решение об административном выдворении за пределы Российской Федерации, о депортации либо передаче Российской Федерацией иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии, — в течение пяти лет со дня административного выдворения за пределы Российской Федерации, депортации либо передачи Российской Федерацией иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии;
(пп. 2 в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 224-ФЗ)
2.1) в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства неоднократно (два и более раза) выносилось решение об административном выдворении за пределы Российской Федерации, о депортации либо передаче Российской Федерацией иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии, — в течение десяти лет со дня административного выдворения за пределы Российской Федерации, депортации либо передачи Российской Федерацией иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии;
(пп. 2.1 введен Федеральным законом от 23.07.2013 N 224-ФЗ)
2.2) в период предыдущего пребывания в Российской Федерации в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства была прекращена процедура реадмиссии в соответствии со статьей 32.5 Федерального закона «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации», — в течение трех лет со дня выезда из Российской Федерации;
(пп. 2.2 введен Федеральным законом от 02.07.2013 N 178-ФЗ)
3) иностранный гражданин или лицо без гражданства имеют неснятую или непогашенную судимость за совершение умышленного преступления на территории Российской Федерации или за ее пределами, признаваемого таковым в соответствии с федеральным законом;
(пп. 3 в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 224-ФЗ)
4) иностранный гражданин или лицо без гражданства не представили документы, необходимые для получения визы в соответствии с законодательством Российской Федерации, — до их представления;
5) иностранный гражданин или лицо без гражданства не представили полис медицинского страхования, действительный на территории Российской Федерации, — до его представления, за исключением (на основе взаимности) сотрудников дипломатических представительств и консульских учреждений иностранных государств, сотрудников международных организаций, членов семей указанных лиц и других категорий иностранных граждан;
6) при обращении за визой либо в пункте пропуска через Государственную границу Российской Федерации иностранный гражданин или лицо без гражданства не смогли подтвердить наличие средств для проживания на территории Российской Федерации и последующего выезда из Российской Федерации или предъявить гарантии предоставления таких средств в соответствии с порядком, установленным уполномоченным федеральным органом исполнительной власти;
(в ред. Федерального закона от 23.07.2008 N 160-ФЗ)
— КонсультантПлюс: примечание.
Действие подпункта 7 части первой статьи 27 (в ред. Федерального закона от 28.12.2012 N 272-ФЗ) распространяется на граждан государств, которые приняли решение о запрете въезда граждан Российской Федерации на территории этих государств и об аресте активов граждан Российской Федерации по мотиву причастности граждан Российской Федерации к нарушениям прав человека в Российской Федерации (статья 6 Федерального закона от 28.12.2012 N 272-ФЗ).
— 7) в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства принято решение о нежелательности пребывания (проживания) в Российской Федерации, в том числе если этот гражданин включен в список граждан Соединенных Штатов Америки, которым запрещается въезд в Российскую Федерацию;
(пп. 7 в ред. Федерального закона от 28.12.2012 N 272-ФЗ)
8) утратил силу. — Федеральный закон от 23.07.2013 N 224-ФЗ;
9) иностранный гражданин или лицо без гражданства использовали подложные документы;
(пп. 9 введен Федеральным законом от 23.07.2013 N 207-ФЗ)
10) иностранный гражданин или лицо без гражданства в период своего предыдущего пребывания в Российской Федерации уклонились от уплаты налога или административного штрафа либо не возместили расходы, связанные с административным выдворением за пределы Российской Федерации либо депортацией, — до осуществления соответствующих выплат в полном объеме. Порядок погашения иностранными гражданами и лицами без гражданства такой задолженности определяется Правительством Российской Федерации;
(пп. 10 введен Федеральным законом от 23.07.2013 N 207-ФЗ)
11) иностранный гражданин или лицо без гражданства неоднократно (два и более раза) в течение одного года привлекались к административной ответственности за совершение административного правонарушения, связанного с посягательством на общественный порядок и общественную безопасность либо с нарушением режима пребывания (проживания) иностранных граждан или лиц без гражданства в Российской Федерации или порядка осуществления ими трудовой деятельности на территории Российской Федерации, — в течение пяти лет со дня вступления в силу последнего постановления о привлечении к административной ответственности;
(пп. 11 введен Федеральным законом от 23.07.2013 N 224-ФЗ)
12) иностранный гражданин или лицо без гражданства в период своего предыдущего пребывания в Российской Федерации превысили срок пребывания в девяносто суток суммарно в течение каждого периода в сто восемьдесят суток, — в течение трех лет со дня выезда из Российской Федерации.
(пп. 12 введен Федеральным законом от 28.12.2013 N 389-ФЗ)
Если въезд в Российскую Федерацию иностранного гражданина или лица без гражданства ограничен по основаниям, предусмотренным подпунктами 2, 2.1, 2.2, 3 и 7 части первой настоящей статьи, пограничные органы федеральной службы безопасности и федеральный орган исполнительной власти, уполномоченный на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, или его территориальный орган в случаях, установленных Правительством Российской Федерации, проставляет соответствующую отметку в документе, удостоверяющем личность иностранного гражданина или лица без гражданства.
(в ред. Федеральных законов от 18.07.2006 N 121-ФЗ, от 10.01.2007 N 4-ФЗ, от 02.07.2013 N 178-ФЗ, от 23.07.2013 N 224-ФЗ, от 22.12.2014 N 446-ФЗ)
Иностранному гражданину или лицу без гражданства, которым не разрешен въезд в Российскую Федерацию по одному из оснований, предусмотренных частью первой настоящей статьи, въезд на территорию Российской Федерации разрешается при наличии письменного подтверждения федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, о применении в отношении указанных иностранного гражданина или лица без гражданства процедуры реадмиссии с указанием даты и предполагаемого пункта пропуска через Государственную границу Российской Федерации.
(часть третья введена Федеральным законом от 23.07.2013 N 224-ФЗ)
(статья 27 в ред. Федерального закона от 10.01.2003 N 7-ФЗ)