Подлежит ли возмещению моральный вред, если водитель такси высадил меня, не доезжая до вокзала?

Здравствуйте, Алексей! Моральный вред подлежит возмещению на основании статьи 155 ГК РФ:

Если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом,
суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.
При определении размеров компенсации морального вреда суд принимает во
внимание степень вины нарушителя и иные заслуживающие внимания
обстоятельства. Суд должен также учитывать степень физических и
нравственных страданий, связанных с индивидуальными особенностями
гражданина, которому причинен вред.

Кроме того, Ваши отношения с таксистом регулируются Законом о защите прав потребителей (статья 15):

Моральный вред, причиненный потребителю вследствие нарушения изготовителем (исполнителем, продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) прав потребителя, предусмотренных законами и правовыми актами Российской Федерации, регулирующими отношения в области защиты прав потребителей, подлежит компенсации причинителем вреда при наличии его вины.
Размер компенсации морального вреда определяется судом и не зависит от размера возмещения имущественного вреда.

Хочу обратиться в компанию, оказывающую услуги такси за возмещением морального вреда.
Алексей

Вы, конечно, можете попробовать обратиться с жалобой в компанию, оказывающую услуги по перевозке, но, вероятнее всего, получите отказ. Взыскание компенсации морального вреда осуществляется только в судебном порядке.