Как обжаловать незаконную запись в трудовой книжке?

По пункту 7 ч.1 ст.81 ТК РФ могут быть уволены только работники,
непосредственно обслуживающие денежные или товарные ценности, если они
совершили виновные действия, которые дают основание утраты доверия к ним
со стороны работодателя (ч.1 п.45 Постановления Пленума ВС РФ от 17
марта 2004г. N2 «О применении судами Российской Федерации Трудового
кодекса Российской Федерации»).

Такие работники несут полную материальную ответственность на
основании письменных договоров о полной материальной ответственности
(ст. ст.243, 244 ТК РФ).

Полный перечень должностей и работ, замещаемых или выполняемых
работниками, с которыми работодатель может заключать письменные договоры
о полной индивидуальной или коллективной (бригадной) материальной
ответственности утвержден Министерством труда и социального развития РФ в
Постановлении от 31 декабря 2002 г. № 85.

Для оформления процедуры увольнения понадобятся следующие документы:

1. Докладная записка о совершении работником действий, дающих основание для утраты доверия.

2. Документы, подтверждающие совершение работником действий, дающих
основание для утраты доверия (надлежащим образом оформленные и
подписанные акты инвентаризации, документы о ревизии денежных средств и
т. п.). Акт инвентаризации составляется комиссией, назначенной приказом
(распоряжением) руководителя учреждения. Основанием для составления акта
является ведомость расхождений по результатам инвентаризации (форма N
0504092). Акт подписывается членами комиссии и утверждается
руководителем учреждения.

3. Объяснение работника в письменном виде. Если работник отказывается
давать объяснения, этот факт необходимо зафиксировать в соответствующем
акте, который составляется представителем администрации и свидетелями
(достаточно двух-трех человек). В акте также указывается, от какого
работника, когда и по какому поводу были истребованы объяснения.

Не подлежат увольнению в связи с утратой доверия бухгалтеры, товароведы,
контролеры, маркировщики и другие работники, поскольку денежные и
товарные ценности непосредственно им не вверяются.

Если всё это было соблюдено, а указанные выше документы подписывались Вами при ознакомлении, тогда доказать что-либо сложно.

Но если действительно запись появилась «стихийно», возможно, правильно к ней не подготовились, и отсутствие любого документа будет в Вашу пользу, т.к составить их задним числом не просто. Это и используйте для обжалования в суд