Как будет распределено право собственности на квартиру после смерти наследодателя?

Здравствуйте. Ситуация в следующем, один из супругов погибает и остаются долги по кредитам. Страховка их не покрывает. Остается супруга с которой они совместно проживали в доме но сам супруг был только там прописан. Доли в собственности нет. Дом приобретался на собственные деньги супруги в браке которые ей достались по наследству. А квартира в которой проживали до этого была приватизирована, продана и наличные деньги поделены между супругами. Имеет право собственности супруг в доме? Если да, то что будет если супруга не будет вступать в наследство этой собственности чтоб не платить долги по наследству.Жилье единственное.