Могут ли меня выпустить за границу при наличии долга по ЖКХ?

Здравствуйте! Подскажите ,уважаемые юристы. Мой крестный составил на меня договор дарения, в котором отдает мне половину своей квартиры, вторая часть остается за его сыном". Сам же он теперь собирается жить загородом. Проблема в следующем: квартира с общим долгом за коммунальные услуги 100 000, суд постановил пару лет назад, что крестный должен выплачивать данный долг, а перейдет ли это бремя на меня? И что делать, если через месяц я собиралась улететь в отпуск: выпустят ли меня на границе?

Долг постепенно стараюсь гасить, но сумма приличная, трудно это сделать в один день.

Спасибо!