Могу ли я уволится по собственному желанию?

Евгений, конечно же Вы имеете право расторгнуть контракт до истечения его срока по собственному желанию. Крепостное право в России было отменено в 1861 году.

Вот Вам основание:

Федеральный закон от 23.05.2016 N 141-ФЗ «О службе в федеральной противопожарной службе Государственной противопожарной службы и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» 

Статья 86. Расторжение контракта и увольнение со службы в федеральной противопожарной службе по инициативе сотрудника федеральной противопожарной службы
 
1. Сотрудник федеральной противопожарной службы имеет право расторгнуть контракт и уволиться со службы в федеральной противопожарной службе по собственной инициативе до истечения срока действия контракта, подав в установленном порядке рапорт об этом за один месяц до даты увольнения.

 
2. До истечения срока предупреждения о расторжении контракта и об увольнении со службы в федеральной противопожарной службе сотрудник федеральной противопожарной службы вправе в любое время в письменной форме отозвать свой рапорт. В этом случае контракт с сотрудником не расторгается и увольнение со службы не производится, если на замещаемую этим сотрудником должность в федеральной противопожарной службе не приглашен другой сотрудник или гражданин и (или) имеются законные основания для отказа такому сотруднику или гражданину в назначении на эту должность.

Единственное, это то, что если Вы проходили обучение в специализированном учебном заведении МЧС, то на Ваше обучение государством были потрачены деньги, то есть в данном случае за МЧС сохраняется право в порядке регресса взыскать с Вас часть суммы, потраченной на Ваше обучение.