Видел информацию, что управлять может только человек, осуществивший ввоз?

Добрый день!
Ваш запрос достаточно объемен, поэтому давайте попробуем разобраться пошагово.

Первое что нужно знать — таможенное законодательство ЕАЭС не оперирует понятием гражданства. 

В таможенном кодексе есть понятия иностранное физическое лицо и физическое лицо государства члена ЕАЭС.

ТК ЕАЭС Статья 2. Определения, пункт 17:

«лицо государства-члена» — юридическое лицо, организация, не являющаяся юридическим лицом, созданные в соответствии с законодательством государств-членов, а также физическое лицо, имеющее постоянное место жительства в государстве-члене, в том числе индивидуальный предприниматель, зарегистрированный в соответствии с законодательством государства-члена.

Иностранные физические лица – это лица, постоянно проживающие за пределами территории ЕАЭС.

То есть, определяющим обстоятельством для установления статуса лица является факт постоянного или преимущественного проживания на территории государства – члена Союза либо иностранного государства, достоверно подтвержденного соответствующими документами.

Если я правильно понимаю, то в терминах таможенного законодательства ЕАЭС, вы являетесь иностранным физическим лицом.

1. Въехать в Россию только через Шереметьево

Если обратиться к тексту Распоряжения Правительства Российской Федерации от 06.10.2023 № 2723-р, на которое вы, по всей видимости ссылаетесь, то вы увидите, что въезд граждан Украины, прибывающих из третьих стран также возможен через многостороннего автомобильного пункта пропуска Лудонка (КПП «Виентули-Лудонка», Таможенный пост МАПП Лудонка,  Псковская обл., Пыталовский р-н, сп. Носовская волость, д. Новая Лудонка, тел. +7 (811) 479-52-25). 
Однако, в октябре 2023 года были сведения о том, что в связи с «угрозой национальной безопасности», Латвия закрыла со своей стороны КПП Виентули. Сведениями на сегодняшний день не располагаю. Если есть возможность у вас, уточните.
2. Могу ли я попросить гражданина РФ 

Гражданин РФ может ввезти транспортное средство, зарегистрированное в стране не участнике ЕАЭС, только при условии обеспечения исполнения обязанности по уплате таможенных пошлин, налогов в соответствии со статьей 271 таможенного Кодекса ЕАЭС. Факт владения в данном случае не имеет значения.
3.  Смогу ли я после этого управлять им 

Да, сможете, поскольку ограничения на передачу управления временно ввезенным ТС распространяется на ТС ввезенные без обеспечения исполнения обязанности по уплате таможенных пошлин и налогов. То есть иностранным физическим лицом.

4. Смогу ли я ее растаможить через год без оплаты таможенных пошлин, как человек, получивший ВНЖ.

Вопрос еще более обширный чем предыдущие три. Начну с того, что не существует «бесплатной» растаможки. Есть право на освобождение  от уплаты таможенных пошлин и налогов.

Таким правом обладают лица, переселившиеся на постоянное место жительства в РФ, согласно приложению № 3 к Решению Совета Евразийской экономической комиссии от 20 декабря 2017 г. N 107 «Об отдельных вопросах, связанных с товарами для личного пользования».

Пожалуйста ознакомьтесь с документом, в частности с пунктом 6 приложения 3.

Более подробную информацию по этому вопросу вы найдете на официальном сайте ФТС РФ в разделе Физическим лицам, прибывающим (переселяющимся) на постоянное место жительства в Российскую Федерацию

Так вам отвечу.

Будут вопросы, пишите в чат. Постараюсь ответить.