Смогу ли я поменять военный билет с рядового запаса на офицера мед службы запаса, предоставив документы об образовании и справку с места работы?

Арсений, я прошу, прощения, но «например» — это не доказательство. И водительские права покупают, и дипломы. Кроме того, нам не известны детали, упомянутого вами кейса.

Легально в РФ получить звание офицера можно двумя путями:

1. В высших специализированных военных учреждениях. То есть, нужно поступить и успешно окончить военный вуз. 

2. Офицерское звание можно получить и на “гражданке”. Для этого необходимо: выбрать вуз с военной кафедрой; успешно окончить его; пройти полевые сборы (они длятся 80 дней).

Обоснование:
Согласно п. 2 ст. 21 Указа Президента РФ от 16.09.1999 № 1237 «Вопросы прохождения военной службы», воинское звание лейтенанта присваивается:

а) военнослужащему, не имеющему воинского звания офицера, либо военнослужащему, имеющему воинское звание младшего лейтенанта, независимо от срока военной службы в этом воинском звании, окончившему высшее или среднее военно-учебное заведение по очной форме обучения, — по окончании указанного учебного заведения;

б) гражданину, успешно завершившему обучение по программе военной подготовки офицеров запаса в военном учебном центре при федеральной государственной образовательной организации высшего образования и окончившему федеральную государственную образовательную организацию высшего образования, — при зачислении в запас;

в) гражданину (военнослужащему), не имеющему воинского звания офицера, имеющему высшее образование, родственное соответствующей военно-учетной специальности, и поступившему на военную службу по контракту на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание офицера, — при назначении на соответствующую воинскую должность;

г) военнослужащему, не имеющему воинского звания офицера, проходящему военную службу по контракту, имеющему высшее образование, родственное соответствующей военно-учетной специальности, и назначенному на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание офицера, — при назначении на соответствующую воинскую должность;

д) гражданину, пребывающему в запасе, не имеющему воинского звания офицера, имеющему высшее образование, — по окончании военных сборов и после сдачи соответствующих зачетов;

е) военнослужащему, не имеющему воинского звания офицера, проходящему военную службу по контракту в Службе внешней разведки Российской Федерации, Федеральной службе безопасности Российской Федерации, Федеральной службе охраны Российской Федерации или Главном управлении специальных программ Президента Российской Федерации, — в порядке, определенном руководителями указанных органов, по окончании подготовки по программе обучения в составе учебной группы или одновременно с поступлением на военную службу при условии последующей подготовки в течение первого года службы.