Здараствуйте моя собака загрызла курицу на проежай части в деревни.кто виноват?

Здравствуйте, Олег. 

По общему правилу согласно ст. 1064 ГК РФ лицо, причинившее вред обязано возместить его в полном объеме. В данном случае Вы и сосед будете сторонами в правоотношениях, связанных с возмещением ущерба. Если и собака, и курица были на самовыгуле, то вы оба несете ответственность за вред причиненный вашими животными. Вы, как понимаете, несете бОльшую ответственность, поскольку собака может причинить вред существеннее нежели курица.

Согласно ч. 2 ст. 1083 ГК РФ:

если грубая неосторожность самого потерпевшего содействовала возникновению или увеличению вреда, в зависимости от степени вины потерпевшего и причинителя вреда размер возмещения должен быть уменьшен.

Таким образом, Вы должны возместить хозяину курицы ущерб за гибель курицы, но сумму ущерба может быть уменьшена, поскольку курица находилась вне пределов территории её содержания при попустительстве хозяина. Договаривайтесь о размере ущерба.