С чего начинать и как доказать нашу правоту?

К сожалению ранее судебная практика складывалась в пользу жильцов, у которые радиаторы приходили в негодность и заливали соседей, т.к. данные радиаторы входили в единую систему отопления и являлись общедомовым имуществом. 

Согласно п. 6 Правил содержания общего имущества в многоквартирном доме, утвержденных постановлением Правительства РФ от 13 августа 2006 г. N 491, в состав общего имущества включается внутридомовая система отопления, состоящая из стояков, обогревающих элементов, регулирующей и запорной арматуры, коллективных (общедомовых) приборов учета тепловой энергии, а также другого оборудования, расположенного на этих сетях.

Однако решением Верховного Суда РФ от 22 сентября 2009 г. N ГКПИ09-725 было разъяснено, что из содержания  норм закона следует, что оборудование, находящееся в многоквартирном доме, может быть отнесено к общему имуществу только в случае, если оно обслуживает более одного жилого или нежилого помещения.По смыслу пункта 6 Правил во взаимосвязи с подпунктом «д» пункта 2 и пунктом 5 Правил в состав общего имущества собственников помещений в многоквартирном доме включаются лишь те обогревающие элементы системы отопления (радиаторы), которые обслуживают более одной квартиры (находятся за пределами квартир на лестничных клетках, в подвалах и т.п.). Находящиеся в квартирах обогревающие элементы системы отопления (радиаторы), имеющие отключающие устройства, расположенные на ответвлениях от стояков внутридомовой системы отопления, обслуживают только одну квартиру и могут быть демонтированы собственником после получения разрешения на переустройство жилого помещения (статья 26 ЖК РФ).

Но если у Вас отсутствуют отключающие устройства, расположенные на ответвлениях от стояков внутридомовой системы отопления, то шанс привлечь УК к ответственности имеется.