Добрый день!
В данном случае, если установлена вина образовательного учреждения, то Вы вправе обратиться с иском к образовательному учреждению на основании главы 59 ГК РФ «Обязательства вследствие причинения вреда», в частности ст.1099 ГК РФ (компенсации морального вреда). Ответчиком по иску будут как образовательное учреждение, так и местный орган власти (администрация города, района), поскольку компенсация морального вреда будет взыскиваться из бюджета.