Смогу ли я участвовать в приватизации дома?

Да, у вас такое право есть. вы можете участвовать в приватизации, т.к. это иное основание, а в РФ предусмотрено, что можно иметь несколько жилых помещений приобретенных по разным основаниям. К тому же квартиру по сертификату вы приобрели, значит свое право вы реализовали и на момент покупки вы подходили по всем критериям. Если сейчас приватизируете квартиру другую, то квартиру купленную на сертификат у вас не отберут, т.к. эти действия обратной силы не имеют