Как получить наследство при данных обстоятельствах?

Здравствуйте, Сергей.

В силу закона  наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности.

Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Соответственно дочь имеет право принять наследство после своего умершей матери.

Если дочь примет наследство в установленном законом порядке, то родственники не будут иметь право на какую-либо часть наследства, поскольку относится к наследникам второй очереди.

Наследницей первой очереди по закону является дочь умершей (причём независимо от признания её недееспособной). Вступление в наследство оформляется либо путём подачи заявления нотариусу по последнему месту жительства умершей либо путём фактического владения имуществом (т.е. например — достаточно оплачивать квитанции ЖКУ от имени дочери — и государство квартиру не отберёт) — в соответствии с правилами Гражданского кодекса РФ:

Статья 1153. Способы принятия наследства
 
1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.
Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185.1 настоящего Кодекса.
(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства. Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется.
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
3. Принятие наследства наследственным фондом осуществляется в порядке, предусмотренном абзацем вторым пункта 3 статьи 123.20-1 настоящего Кодекса.
(п. 3 введен Федеральным законом от 29.07.2017 N 259-ФЗ)