Как в рамках ФЗ-44 заключить договор,если услуга по нему предоставляется единственной организацией?

Олег, уточните стоимость закупки,

можно попробовать сослаться на низкую стоимость: 

Ст. 93 ФЗ №44: 4) осуществление закупки товара, работы или услуги на сумму, не превышающую ста тысяч рублей. При этом годовой объем закупок, которые заказчик вправе осуществить на основании настоящего пункта, не должен превышать два миллиона рублей или не должен превышать пять процентов совокупного годового объема закупок заказчика и не должен составлять более чем пятьдесят миллионов рублей. Указанные ограничения годового объема закупок, которые заказчик вправе осуществить на основании настоящего пункта, не применяются в отношении закупок, осуществляемых заказчиками для обеспечения муниципальных нужд сельских поселений. На заказчиков, осуществляющих деятельность на территории иностранного государства, при осуществлении закупок в соответствии с настоящим пунктом не распространяются ограничения в части установления цены контракта, не превышающей ста тысяч рублей. В отношении федерального органа исполнительной власти, осуществляющего закупки для обеспечения федеральных нужд государственных органов, образованных для обеспечения деятельности Президента Российской Федерации, Правительства Российской Федерации, расчет указанных ограничений годового объема закупок, которые заказчик вправе осуществить на основании настоящего пункта, производится раздельно для такого федерального органа исполнительной власти и каждого такого государственного органа;