Должна ли я писать объяснительную директору школы?

Здравствуйте, Екатерина! Видимо, директор хочет наложить на Вас дисциплинарное взыскание, поэтому и требует написать объяснительную. Возможно, Вы нарушили должностную инструкцию либо Устав образовательного учреждения. Согласно статьи 192 ТК РФ

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.

Если нарушение с Вашей стороны подтвердится, то, думаю, вы получите выговор или замечание.