Приставы потеряли исполнительный лист по алиментам, что мне делать?

Вам необходимо написать жалобу в Прокуратуру на приставов. В ходе проверки факт утери листа будет удостоверен официально (в ответе прокуратуры на Вашу жалобу). В дальнейшем, с ответом прокуратуры в суд, выдавший исполнительный лист, подаете заявление на выдачу дубликата исполнительного листа.

Можете ничего сами не делать. Для случаев утраты исполнительных листов существует — Приказ ФССП России от 10.09.2013 N 292 «О порядке действий по восстановлению утраченных исполнительных документов, исполнительных производств либо отдельных документов, находившихся в составе исполнительных производств, и организационных условиях предотвращения их утраты в подразделениях судебных приставов» (вместе с «Положением о порядке действий по восстановлению утраченных исполнительных документов, исполнительных производств либо отдельных документов, находившихся в составе исполнительных производств, и организационных условиях предотвращения их утраты в подразделениях судебных приставов»)

В этом приказе

4. Судебный пристав-исполнитель структурного подразделения территориального органа ФССП России:
4.1. Выдает либо направляет в адрес взыскателя (либо его представителя) справку об утрате исполнительного документа. При этом разъясняет право взыскателя (его представителя) на обращение в суд либо иной уполномоченный орган с заявлением о выдаче дубликата исполнительного документа.
4.2. В обязательном порядке незамедлительно обращается в суд либо иной уполномоченный орган с заявлением о выдаче дубликата исполнительного документа. В случае принятия судом либо иным уполномоченным органом решения об отказе в их выдаче, судебный пристав-исполнитель уведомляет об этом взыскателя (его представителя).

Можете, конечно, и сами этим заняться.