Должны ли мы оплачивать квартплату, если документы на собственность еще не получены?

Согласно жилищном законодательству

Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:
нанимателя жилого помещения по договору социального найма с момента заключения такого договора;
нанимателя жилого помещения по договору найма жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения такого договора;
члена жилищного кооператива с момента предоставления жилого помещения жилищным кооперативом;
собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение
лица, принявшего от застройщика (лица, обеспечивающего строительство многоквартирного дома) после выдачи ему разрешения на ввод многоквартирного дома в эксплуатацию помещения в данном доме по передаточному акту или иному документу о передаче, с момента такой передачи.

Т.е. если предоставленное Вам помещение передано Вам на основании документа о передаче, то у Вас возникает обязанность по оплате жилого помещения.

А по адресу старого помещения Вам просто необходимо оперативно сняться с рег. учета и расторгнуть договор (если он имеется).