Как можно подать право собственности на квартиру, если я проживаю более шести лет, исправно плачу комуслуги (есть квитанции, но не все), а хозяин куда-то исчез и не появлялся всё это время?

Здравствуйте, Павел! В соответствии со ст. 234 Гражданского кодекса Российской Федерации, лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом, если иные срок и условия приобретения не предусмотрены настоящей статьей, в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

Срок 15 лет исчисляются с момента, когда истек трехлетний срок исковой давности (п. 4 ст. 234 ГК РФ). Таким образом, право собственности по приобретательской давности можно установить через суд через 18 лет. То есть через  12 лет можете обратиться в суд о признании права собственности на квартиру по приобретательской давности.