Уволили в один день в мае по 81 статье, кража, но решение суда было вынесело в сентябре, законно ли записали 81 статью?

пп. «г» п. 6 ст. 81 ТК РФ предусматривает возможность для работодателя расторгнуть с работником в случае однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей, а именно совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, установленного вступившим в законную силу приговором суда.

Т.е. Работодатель имеет право уволить работника, совершившего хищение по месту работы, по пп. «г» п. 6 ст. 81 ТК РФ, только если указанное неправомерное действие было совершено работником по месту работы и его вина установлена вступившим в законную силу приговором суда или постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях.
Также т.к. увольнение работника по данному основанию носит дисциплинарный характер, работодатель обязан также  соблюсти порядок применения дисциплинарного взыскания.

При отсутствии вступившего в законную силу приговора суда или постановления судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях, о признании работника виновным в совершении хищения, а также при нарушении порядка привлечения к дисциплинарной ответственности, увольнение работника по пп. «г» п. 6 ст. 81 ТК РФ является незаконным.

Работник имеет право обжаловать такое незаконное увольнение путем подачи жалобы в трудовую инспекцию или в суд.

В соответствии со ст. 392 ТК РФ срок исковой давности по спорам об увольнении -

в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки или со дня предоставления работнику в связи с его увольнением сведений о трудовой деятельности.